Question

如下圖，已知f（x）=ax³+bx²+cx+d（d≠0），記△=4（b²-3ac），則當△≤0，a＞0時，f（x）的大致圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出f（x）的導函數，利用二次函數的判別式與二次函數圖象的關系得到f′（x）≥0，得到函數是增函數．
解答：解：f′（x）=3ax²+2bx+c
其判別式為△=4（b²-3ac），
∵△≤0，a＞0
∴f′（x）≥0
∴f（x）為定義域上的增函數
∴f（x）的圖象呈上升趨勢
故選C
點評：本題考查二次函數的圖象與判別式的關系、考查導函數大于0函數單增；導函數小于0函數單減．