【題目】已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記集合A中元素的個數為n（A），定義m（A，B）= 
，若m（A，B）=1，則正實數a的值是 ．
【答案】
【解析】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等價于
x2+ax=0 ①或x2+ax+2=0 ②，
又由A={1，2}，且m（A，B）=1，
∴集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合，
1°集合B是單元素集合，則方程①有兩相等實根，②無實數根，
∴a=0；
2°集合B是三元素集合，則方程①有兩不相等實根，②有兩個相等且異于①的實數根，
即 
，
解得a=±2 
，
綜上所述a=0或a=±2 ，
∵a＞0，∴a= 
，
所以答案是 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的表示方法-特定字母法(①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{
|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合)．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）為R上的偶函數，g（x）為R上的奇函數，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數h（x）=f（x）﹣ 
在R上只有一個零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60° 
（1）若PA=AB，求PB與平面PDC所成角的正弦值；
（2）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函數 
的最小值為3，求實數m的值；
（Ⅱ）若對任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，若其圖象向左平移 
個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于點（ 
，0）對稱
B.關于點（﹣ 
，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2， 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
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