Question

若函數(shù)y=a（x³-x）的減區(qū)間為(-

3

3

， 

3

3

)，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：求出y′，因?yàn)橐阎�函�?shù)的減區(qū)間所以y′＜0，討論得到a的取值范圍即可．

解答：解：因?yàn)閥′=a（3x²-1）因?yàn)楹瘮?shù)的減區(qū)間為(-

3

3

，

3

3

)，所以y′＜0的解集為(-

3

3

，

3

3

)
即a（3x²-1）＜0的解集為(-

3

3

，

3

3

)，得到a＞0．
故答案為：a＞0

點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及會求一元二次不等式的解集．做題時注意取解集的方法．