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四面體ABCD中,AD與BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.則下列結論中錯誤的是(     )
A.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面
B.若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高長度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
A

試題分析:作BE⊥AD于E,連接CE,則AD⊥平面BEC,所以CE⊥AD,由題設,B與C都是在以AD為焦點的橢圓上,且BE、CE都垂直于焦距AD,即BE,CE分別是AD邊上的高,而BE,CE相交,故A錯,選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,側面底面中點,底面是直角梯形,,,.

(1)求證:
(2)求證:面
(3)設為棱上一點,,試確定的值使得二面角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,是線段的中點.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個結論:
⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行.
⑵兩條不同的直線沒有公共點,則這兩條直線平行.
⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行.
⑷一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.
其中正確的個數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和直線,下列命題中真命題是              (   )
A.若,則
B.若
C.若,則
D.若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中正確的是              .(填上你認為所有正確的選項)
①空間中三個平面,若,則
②若為三條兩兩異面的直線,則存在無數條直線與都相交;
③球與棱長為正四面體各面都相切,則該球的表面積為
④三棱錐中,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為不同的直線,為不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則;              ②若,則
③若,則;  ④若,則.
其中所有正確命題的序號是(    )
A.①②B.②③C.①③D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平 面,則下列為假命題的是 
A.若,則
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,是下列命題中正確的是(   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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同步練習冊答案
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