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若函數是R是的單調遞減函數,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.
B

試題分析:由題意,此分段函數是一個減函數,故一次函數系數為負,且在分段點處,函數值應是右側小于等于左側,由此得相關不等式,即可求解。依題意可知a-2<0,,故答案為B
點評:解決該試題的關鍵是利用分段函數在整個實數域上遞減,則說明要滿足的條件有:每一段函數都是遞減的,同時要注意斷點處的函數值,左邊的函數值要大于等于右邊的函數值。熟知一些基本函數的單調性是正確解對本題的關鍵,本題中有一易錯點,忘記驗證分段點出函數值的大小驗證,做題時要注意考慮完全.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某市“環保提案”對某處的環境狀況進行了實地調研,據測定,該處的污染指數與附近污染源的強度成正比,與到污染源的距離成反比,比例常數為.現已知相距兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數,,它們連線上任意一點C處的污染指數等于兩化工廠對該處的污染指數之和.設.
(1) 試將表示為的函數;
(2) 若時,處取得最小值,試求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)已知函數的定義域為
(1)求
(2)當時,求函數的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

具有相同定義域D的函數和,,若對任意的,都有,則稱在D上是“密切函數”.給出定義域均為的四組函數:、




其中,函數在D上為“密切函數”的是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長為6米、寬為4米的矩形,當長增加米,且寬減少米時面積最大,此時寬減少了________米,面積取得了最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若是偶函數,求的值。
(2)設,求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖是函數f(x)的圖象,它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區間之中,存在不能用二分法求出的零點,該零點所在的區間是(  )
A.[-2.1,-1]B.[4.1,5]
C.[1.9,2.3]D.[5,6.1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數f (x)=,其中a∈R.
(1)若a=1,f (x)的定義域為[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函數f (x)的定義域為區間(0,+∞),求a的取值范圍使f (x)在定義域內是單調減函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數上的所有極值點按從小到大排成一列,給出以下不等式: ①; ②;③;④;其中,正確的判斷是(     )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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