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已知圓C與y軸相切，圓心C在直線上，且截直線的弦長為2，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　解：∵圓心C在直線上，

　　∴可設圓心為C(3t，t)．

　　又∵圓C與y軸相切，

　　∴圓的半徑r＝|3t|．

　　∴，解得t＝±1．

　　∴圓心為(3，1)或(－3，－1)，半徑為3．

　　∴所求的圓的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓c與y軸相切，圓心c在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長為2
2
，求圓c的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側），且|MN|=3，已知橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(
2
，
6
2
)．
（ I ） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側），且|MN|=3橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(
2
，
6
2
)．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設橢圓D與x軸負半軸的交點為P，若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N(點M必在點N的右側），且已知橢圓D：的焦距等于，且過點

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過點M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

 

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