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已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)；M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2
MF1的長(zhǎng)度為
b2
a
，直角三角形F1MF2中，tan∠F1MF2 =tan60°=
3
=
F1F2
MF1
=
2c
b2
a
=
2ac
a2-c2
，
∴
c
a
=
3
3
或
c
a
=-
3
（舍去），
故選 C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60°．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面積為40
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，則k的值為（　　）
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經(jīng)過(guò)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率為（　　）
A．
3
5
B．
5
7
C．
4
5
D．
6
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值為8，則b的值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A為其上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“神舟”五號(hào)飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點(diǎn)（距離地球最近的點(diǎn)）距地球地面200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)（距離地球最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　　）
A．
1+
5
2
B．
3
-1		C．
2
-1		D．
2
-
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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