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【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+6y=0,則圓心P及半徑r分別為(
A.圓心P(1,3),半徑r=10
B.圓心P(1,3),半徑
C.圓心P(1,﹣3),半徑r=10
D.圓心P(1,﹣3),半徑

【答案】D
【解析】解:圓C:x2+y2﹣2x+6y=0的方程可化為, (x﹣1)2+(y+3)2=10,
故圓心P的坐標為(1,﹣3),半徑
故選D
【考點精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關知識點,需要掌握圓的一般方程的特點:(1)①x2和y2的系數相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項;(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F,因之只要求出這三個系數,圓的方程就確定了;(3)、與圓的標準方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數特征明顯,圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小,幾何特征較明顯才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統一為元,在下一年續保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系,發生交通事故的次數越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表:

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發生責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況,統計得到了下面的表格:

類型

數量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續保時保費高于基本保費的頻率;

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事用戶車盈利10000元,且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商店內有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,點C(1,3).
(1)求OC所在直線的斜率;
(2)過點C作CD⊥AB于點D,求CD所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數f(x)=x2﹣16x+q+3
(1)若函數在區間[﹣1,1]上存在零點,求實數q的取值范圍;
(2)問:是否存在常數q(0<q<10),使得當x∈[q,10]時,f(x)的最小值為﹣51?若存在,求出q的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,數列{an}滿足
(1)求證:數列{ }是等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1 , 求Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 .

(1)證明: ,直線都不是曲線的切線;

(2)若,使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區域,其中三角形區域為生活區,四邊形區域為教學區, 為學校的主要道路(不考慮寬度). .

(1)求道路的長度;(2)求生活區面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,四個頂點構成的菱形的面積是4,圓過橢圓的上頂點作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(不同于點),直線的斜率分別為.

(1)求橢圓的方程;

(2)當變化時,①求的值;②試問直線是否過某個定點?若是,求出該定點;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在R上定義運算:ab=ab+2a+b,則滿足x(x﹣2)<0的實數x的取值范圍為(
A.(0,2)
B.(﹣2,1)
C.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
D.(﹣1,2)

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