Question

函數(shù)y=

lnx

x

的最大值為（　　）

• A、e^-1
• B、e
• C、e²
• D、

  10

  3

Answer 1

分析：先找出導(dǎo)數(shù)值等于0的點(diǎn)，再確定在此點(diǎn)的左側(cè)及右側(cè)導(dǎo)數(shù)值的符號(hào)，確定此點(diǎn)是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，
從而求出極值．

解答：解：令y′=

(lnx)′x-lnx•x′

x2

=

1-lnx

x2

=0，x=e，
當(dāng)x＞e時(shí)，y′＜0；
當(dāng)x＜e時(shí)，y′＞0，y極大值=f(e)=

1

e

，
在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值，
所以ymax=

1

e

，
故答案選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)極值的方法及函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)取得極值的條件．