Question

下列命題中正確的是(    )

A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B.有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

C.有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)

Answer 1

思路解析:如圖1-1-1左圖,面ABC∥面A₁B₁C₁,但圖中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不都互相平行,故不是棱柱.A、B都不正確.棱錐是有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,即必須有一個公共頂點(diǎn).如圖1-1-1右圖,每個面都是三角形,但形成的幾何體不是棱錐.C不正確.棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱錐得到的,其各側(cè)棱的延長線必交于一點(diǎn),故D正確.

             

                                              圖1-1-1

答案:D

  綠色通道:判斷一個物體是否是某種簡單幾何體,一定要緊扣定義,注意定義中的特殊字眼,切不可馬虎大意,如本例中的A、B、C三個選項,就有很強(qiáng)的干擾性.在開始學(xué)習(xí)立體幾何時,要學(xué)會觀察、分析并記住一些特殊的物體和圖形.反例推證是一種重要的數(shù)學(xué)方法,要熟練掌握.