已知函數(shù)
與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，則函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
【解析】
試題分析：因為函數(shù)
與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，所以與互為反函數(shù)，所以
，所以要使函數(shù)
單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)可知需要
單調(diào)遞減，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
考點(diǎn)：本小題主要考查反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評：同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，而復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱．
（1）試用含
的代數(shù)式表示函數(shù)的解析式，并指出它的定義域；
（2）數(shù)列
中，
，當(dāng)
時，
．?dāng)?shù)列
中，
，
．點(diǎn)
在函數(shù)的圖像上，求的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)
作傾斜角為
的直線
，則在ｙ軸上的截距為
，求數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知直線
與函數(shù)
的圖像的兩個相鄰交點(diǎn)之間的距離為
。
（I）求
的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間
（II）將函數(shù)的圖像向左平移
個單位得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的取值集合。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
與函數(shù)
的圖像關(guān)于
對稱且有
,若
,則
的最小值為（ ）
A．9
B．
C．4 D．5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知直線
與函數(shù)
的圖像的兩個相鄰交點(diǎn)之間的距離為
。
（I）求
的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間
（II）將函數(shù)的圖像向左平移
個單位得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的取值集合。
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