Question

某工業部門進行了一項研究，分析該部門的產量與生產費用之間的關系，從該部門內隨機地抽取了10個企業為樣本，得如下資料：

產量x（千件）	生產費用y（千元）
40	150
42	140
48	160
55	170
65	150
79	162
88	185
100	165
120	190
140	185

（1）計算與的相關系數；

（2）對這兩個變量之間是否存在線性相關關系進行檢驗；

（3）如果存在線性相關關系，設其回歸方程為，試求其回歸系數.

Answer 1

見解析

解析:

解：根據數據可得：，

 ，所以

即與之間的相關系數是.

（2）查表顯著性水平為0.05，自由度為10－2＝8，相關系數的臨界值為，因為，所以可認為與之間具有線性相關關系.

（3）＝0.398，

16．(2)解（1）當a=1,b=-2時，g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象，

這時函數g(x)只有兩個零點，所以（1）不對

（2）若a=-1,-2<b<0,則把函數f(x)作關于x軸對稱圖象，然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象，這時g(x)有超過2的零點

（3）當a<0時， y=af(x)根據定義可斷定是奇函數，如果b≠0，把奇函數y=af(x)圖象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象，那么肯定不會再關于原點對稱了，肯定不是奇函數；當b=0時才是奇函數，所以(3)不對。所以正確的只有(2)