Question

8、函數(shù)y=x²-2x+3在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（　　）

A、[1，∞）

B、[0，2]

C、（-∞，2]

D、[1，2]

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的圖象及性質(zhì)我們可知函數(shù)最小值為2，然后利用拋物線圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)判定即可．

解答：解：由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口向上
∴0在對(duì)稱軸的左側(cè)
∵對(duì)稱軸的左側(cè)圖象為單調(diào)遞減
∴在對(duì)稱軸左側(cè)x=0時(shí)有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，當(dāng)x=1時(shí)，y=2
∴m的取值范圍必須大于或等于1
∵拋物線的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱
∴m 必須≤2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的圖象和性質(zhì)，做題時(shí)一定要記清拋物線的性質(zhì)和圖象．