【答案】分析：用大數除以小數，得到商和余數，再用上面的除數除以余數，有得到新余數，繼續做下去，直到剛好能夠整除為止，得到兩個數的最大公約數．
解答：解：∵5280÷2155=2…970，
2155÷970=2…215，
970÷215=4…110，
215÷110=1…105，
110÷105=1…5，
105÷5=21，
∴5280和2155的最大公約數是5，
故答案為：5．
點評：本題考查輾轉相除法，這是一個算法案例，還有一個求最大公約數的方法是更相減損法，這種題目出現的比較少，但是要掌握題目的解法．
