Question

3、平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為4的線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍（　　）

A、[1，5]

B、[1，6]

C、[2，5]

D、[2，6]

Answer 1

分析：利用橢圓的定義和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，求出|PA|的最大值和最小值．

解答：解：動(dòng)點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴|PA|的最小值為a-c=1，
最大值為a+c=5，
∴|PA|的取值范圍是[1，5]；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．