Question

在生活中，我們有時(shí)要用抽簽的方法來決定一件事情，例如5張票中有一張獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎(jiǎng)票，那么，先抽還是后抽（后抽人不知道先抽人的結(jié)果）對(duì)他們來說公平嗎？也就是說，每人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？

Answer 1

解：不妨把問題轉(zhuǎn)化為排序問題，即把5張票隨機(jī)地排列在位置1、2、3、4、5上.對(duì)于這張獎(jiǎng)票來說，由于是隨機(jī)排列，因此它的位置有5種可能，故它排在任一位置上的概率都是，5個(gè)人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽到獎(jiǎng)票的概率，即獎(jiǎng)票恰好排在第三個(gè)位置上的概率為.因此，每人不管排在第幾位上去抽，在不知前面的人抽出結(jié)果的前提下，得到獎(jiǎng)票的概率都是.先抽還是后抽，對(duì)他們來說是公平的.