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已知（
12
）x＞1，則x的取值范圍為
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：把指數不等式化為同底的指數不等式，再利用指數函數的單調性來解．
解答：解：由(
1
2
)x＞1，得(
1
2
)x＞(
1
2
)0，解得 x＜0．
故答案 （-∞，0）．
點評：本題主要考查指數不等式的解法，關鍵是化為同底的指數不等式來接，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（I）當a=
1
2
時，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（II）若函數g（x）=f（x）-
1
4
x在[1，e]上為增函數，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函數f（x）在[1，+∞）上是增函數，求正實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，求函數f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當a=1時，對任意的正整數n＞1，求證：f(
n
n-1
)＞0，且不等式lnn＞Inn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1-x2，函數g(x)=2acos(
π
3
x)-3a+2(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的取值范圍是
1
2
≤a≤2
1
2
≤a≤2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（
1
2
）x＞1，則x的取值范圍為______．

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同步練習冊答案
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