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對任意函數f（x）．x∈D．可按下圖所示構造一個數列發生器，其工作原理如下：

　　①輸入數據∈D，經數列發生器輸出＝f（）；

　　②若D，則數列發生器結束工作；若∈D則將反饋回輸入端，再輸出＝f（），并依此規律繼續下去，現定義．

　　（1）若輸入，則由數列發生器發生數列{}，請寫出數列{}的所有項；

　　（2）若要數列發生器產生一個無窮數列的常數，試求輸入的初始數據的值；

　　（3）若輸入時，產生的無窮數列{}滿足：對任意正整數n，均有求的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意函數f（x），x∈D，可按圖構造一個數列發生器．記由數列發生器產生數列{xn}．
（Ⅰ）若定義函數f(x)=
4x-2
x+1
，且輸入x0=
49
65
，請寫出數列{xn}的所有項；
（Ⅱ）若定義函數f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數列{xn}的通項公式xn．
（Ⅲ）若定義函數f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產生一個無窮的常數列{xn}，試求輸入的初始數據x0的值及相應數列{xn}的通項公式xn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意函數f（x），x∈D，可按如圖構造一個數列發生器，記由數列發生器產生數列{xn}．
（1）若定義函數f(x)=
4x-2
x+1
，且輸入x0=
49
65
，請寫出數列{xn}的所有項；
（2）若定義函數f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產生一個無窮的常數列{xn}，試求輸入的初始數據x0的值及相應數列{xn}的通項公式xn；
（3）若定義函數f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數列{xn}的通項公式xn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意函數f（x），x∈D，可按圖示構造一個數列發生
器，工作原理如下：
（1）輸入x0∈D，則可輸出x1=f（x0）（2）若x0∉D，則結束，否則計算x2=f（x1）．
現定義 f(x)=
4x-2
x+1
．
①若輸入x0=
49
65
，寫出{xn}；
②若要數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2001•上海）對任意函數f（x），x∈D，可按圖示構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x0∈D，經按列發生器，其工作原理如圖：
②若x1∈D，則數列發生器結束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規律繼續下去，現定義f(x)=
4x-2
x+1
．
（Ⅰ）若輸入x0=
49
65
，則由數列發生器產生數列{xn}．請寫出數列{xn}的所有項：
（Ⅱ）若要數列發生器產生一個無窮的常數數列，試求輸入的初始數據x0的值；
（Ⅲ）若輸入x0時，產生的無窮數列{xn}滿足；對任意正整數n，均有xn＞xn+1，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對任意函數f（x），[f（x）]2+[f′（x）]2≠1”的否定是（　　）

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同步練習冊答案
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