Question

有朋自遠方來,他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.

試求：(1)他乘火車或乘飛機來的概率；

(2)他不乘輪船來的概率；

(3)如果他來的概率為0.5,請問他有可能是乘何種交通工具來的.

Answer 1

解析：(1)記“他乘火車來”為事件A₁,“他乘輪船來”為事件A₂,“他乘汽車來”為事件A₃,“他乘飛機來”為事件A₄,這四個事件不可能同時發生,故它們彼此互斥.

故P(A₁∪A₄)=P(A₁)+P(A₄)=0.3+0.4=0.7.

即他乘火車或乘飛機來的概率為0.7.

(2)P()=1-P(A₂)=1-0.2=0.8.

即他不乘輪船來的概率為0.8.

(3)由于0.3+0.2=0.5,0.1+0.4=0.5,

1-(0.3+0.2)=0.5,1-(0.1+0.4)=0.5.

故他有可能是乘火車或輪船來的；也有可能是乘汽車或飛機來的.