Question

l₁，l₂是分別經過A（1，1），B（0，-1）兩點的兩條平行直線，當l₁，l₂間的距離最大時，直線l₁的方程是

x+2y-3=0

．

Answer 1

分析：l₁，l₂間的距離最大時，AB和這兩條直線都垂直．由斜率公式求得AB的斜率，取負倒數可得直線l₁的斜率，用點斜式求直線l₁的方程．

解答：解：由題意可得，l₁，l₂間的距離最大時，AB和這兩條直線都垂直．
由于AB的斜率為

1+1

1-0

=2，故直線l₁的斜率為-

1

2

，故它的方程是 y-1=-

1

2

（x-1），化簡為 x+2y-3=0，
故答案為 x+2y-3=0，
故答案為 x+2y-3=0．

點評：本題主要考查直線的斜率公式，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．