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已知處取得極值，且.

（1）求常數a，b，c的值；

（2）求f(x)的極值.

答案：
解析：

；極小值f(1)=－1

解：（1）由已知有

即　　解得

（2）由（1）知，　

當x<－1時，或x>1時，

內分別為增函數；在（－1，1）內是減函數.

因此，當x=－1時，函數f(x)取得極大值f(－1)=1；當x=1時，

函數f(x)取得極小值f(1)=－1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知函數f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）設p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-ax2-x+1(a∈R)
（1）若函數f（x）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的單調區間；
（2）若0＜a＜
1
2
，求曲線f（x）與g(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+
5
6
(-2≤x≤0)的交點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2
3
．問：是否存在常數a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1處取得極值，且在點（2，f（2））處的切線方程為6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數f（x）的單調區間，并指出f（x）在x=1處的極值是極大值還是極小值．

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同步練習冊答案
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