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已知數集M滿足條件:若a∈M,則
1+a
1-a
∈M(a≠0,a≠±1):
(1)若3∈M,試由此確定M的其他元素;
(2)若a∈M(a≠0,a≠±1),試由此確定M的其他元素.
考點:元素與集合關系的判斷
專題:計算題,集合
分析:由若a∈M,則
1+a
1-a
∈M依次求出集合M中的元素,注意元素的互異性.
解答: 解:(1)∵3∈M,∴
1+3
1-3
=-2∈M;
1-2
1+2
=-
1
3
∈M,
1-
1
3
1+
1
3
=
1
2
∈M,
1+
1
2
1-
1
2
=3∈M,
故M中的其他元素為:-2,-
1
3
1
2

(2)∵a∈M,
1+a
1-a
∈M,且
1+a
1-a
-a=
a2+1
1-a
≠0;
1+
1+a
1-a
1-
1+a
1-a
=-
1
a
∈M,且a+
1
a
≠0,
1+a
1-a
+
1
a
≠0;
1-
1
a
1+
1
a
=
a-1
a+1
∈M,且
a-1
a+1
+
1
a
≠0,
a-1
a+1
-a≠0,
a-1
a+1
-
1+a
1-a
≠0,
1+
a-1
a+1
1-
a-1
a+1
=a∈M,
故M的其他元素為:
1+a
1-a
,-
1
a
a-1
a+1
點評:本題考查了集合中的元素的確定,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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1-3tan(π+θ)
tan(3π-θ)-3
=
2
9
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x2
4-m
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m
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(2)若p∨q為真,¬q為真,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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