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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線（  ）

A.有且僅有一條

B.有且僅有兩條

C.有無窮多條

D.不存在

解析：當(dāng)斜率不存在時(shí)，x1+x2=2不符合題意.因?yàn)榻裹c(diǎn)為（1，0）.設(shè)直線方程為y=k(x-1)與y2=4x聯(lián)立得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.

∴x1+x2=.

解之：k2=.

故兩條，選B.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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