Question

袋中裝有白球和黑球各3個，從中任取2個，則至多有一個黑球的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：從袋中任取2個球，共有6×5÷2＝15種可能結果，“從中任取2個，則至多有一個黑球”看作是事件“都是白球”與“一個黑球，一個白球”這兩個互斥事件的并，“都是白球”有3×2÷2＝3種可能結果,“一個黑球，一個白球”有3×3＝9種可能結果，設事件A為“至多有一個黑球”，則事件A包含的基本事件個數為9＋3＝12種，因此事件A的概率是P(A)＝＝． 　　解法二：事件A的對立事件是B“兩個都是黑球”，事件B包含的基本事件個數為3×3÷2＝3種，因此，事件A的概率是P(A)＝1－P(B)＝1－＝．

提示：

當題意中所求含有“最多、最少、至多”等時，常用分類討論法或先求對立事件的概率，然后再用公式P(A)＝1－P(A)來解．