Question

袋中裝有白球和黑球各3個,從中任取2個,則至多有一個黑球的概率是多少？

Answer 1

思路分析：當題意中所求含有“最多、最少、至多”等時,常用分類討論法或先求對立事件的概率,然后再用公式P(A)=1-P()來解.

解法一：從袋中任取2個球,共有15種可能結果,“從中任取2個,至多有一個黑球”看作是事件“都是白球”與“一個黑球,一個白球”這兩個互斥事件的并,“都是白球”有3種可能結果,“一個黑球,一個白球”有9種可能結果,設事件A為“至多有一個黑球”,則事件A包含的基本事件個數為9+3=12,因此事件A的概率是P(A)==.

解法二：事件A的對立事件是B:“兩個都是黑球”,事件B包含的基本事件個數為3,因此,事件A的概率是P(A)=1-P(B)=1-=.

點評:明確事件所包含的基本事件個數及利用對立事件概率的關系式是解此類題的關鍵.