Question

若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標，現已知向量在基底下的坐標為（-2，2），則在另一組基底下的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量基底的定義及向量的坐標運算求出，設出在另一組基底下的坐標，利用坐標運算求出 的坐標，列出方程求出．
解答：解：由條件可得=-2+2=（-2，2）+（4，2）=（2，4）．
設=λ+μ═λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），則由-λ+μ=2，λ+2μ=4，解得 λ=0、μ=2．
∴則在另一組基底下的坐標為（0，2），
故答案為 （0，2）．
點評：本題主要考查平面向量基本定理，兩個向量的坐標運算，注意理解題中所給的定義并解決新問題，屬于中檔題．