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是一組基底,向量=x•+y•(x,y∈R),則稱(x,y)為向量在基底下的坐標,現已知向量在基底=(1,-1),=(2,1)下的坐標為(-2,2),則在另一組基底=(-1,1),=(1,2)下的坐標為( )
A.(2,0)
B.(0,-2)
C.(-2,0)
D.(0,2)
【答案】分析:利用向量基底的定義及向量的坐標運算求出,設出在另一組基底下的坐標,利用坐標運算求出的坐標,列出方程求出.
解答:解:由已知=-2+2=(-2,2)+(4,2)=(2,4),
=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),
則由
=0+2
在基底下的坐標為(0,2).
故選D
點評:本題考查向量的坐標運算、理解題中所給的定義并解決新問題.
練習冊系列答案
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