【題目】在直角坐標系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為:
（
），M是
上的動點，P點滿足
,P點的軌跡為曲線．
（1）求的參數(shù)方程;
（2）在以O(shè)為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求
．
【答案】（1）
的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）（2）
【解析】
（1）設(shè)P（x，y），則由條件知
，根據(jù)M點在
上，代入的參數(shù)方程，即可求出的參數(shù)方程（2）寫出曲線,曲線的極坐標方程，求出射線=
與曲線,曲線交點的極徑1，2，根據(jù)|AB|=|2-1|求解即可.
（1）由題意的參數(shù)方程為
設(shè)P（x，y），則由條件知．由于M點在上，所以
即
從而的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（2）曲線的極坐標方程為=4sin，
曲線的極坐標方程為=12sin．
射線=與的交點A的極徑為1=4sin，
射線=與
的交點B的極徑為2=12sin．
所以|AB|=|2-1|=．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中， 
， 
，點
是
上的動點．現(xiàn)將矩形
沿著對角線
折成二面角
，使得
．
（Ⅰ）求證：當
時， 
；
（Ⅱ）試求
的長，使得二面角
的大小為
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點K(－1,0)為直線l與拋物線C準線的交點，直線l與拋物線C相交于A，B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)
·
＝
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】知函數(shù)
(
、
為常數(shù))，曲線
在點
處的切線方程是
．
（1）求、的值
（2）求
的最大值
（3）設(shè)
，證明：對任意
，都有
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如圖,以C為原點,分別以CA,CB,CC1為x,y,z軸建立空間直角坐標系.
(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直線AC與平面A1B1C夾角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)從某學校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組
，第2組
，…，第6組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）求這50名男生身高的中位數(shù)，并估計該校高一全體男生的平均身高；
（2）求這50名男生當中身高不低于176
的人數(shù)，并且在這50名身高不低于176
的男生中任意抽取2人，求這2人身高都低于180
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有兩個極值點
， 
（
）．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，若函數(shù)
的兩個極值點恰為函數(shù)
的兩個零點，當
時，求
的最小值．
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