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已知M={(x,y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}
,N=(x,y)|y=mx+b,若對于所有的m∈R,均有M∩N≠φ,則b的取值范圍是(  )
A、(-∞,-
6
2
)∪(
6
2
,+∞)
B、(-
6
2
6
2
C、[-
6
2
6
2
]
D、[-
2
3
3
2
3
3
]
分析:由題意可得直線y=mx+b 上的點(0,b) 在橢圓
x2
3
+
y2
3
2
=1
 的內部或在橢圓上,故有 0+
b2
3
2
≤ 1
,解不等式
求得b的取值范圍.
解答:解:由題意可得直線y=mx+b 上的點(0,b) 在橢圓
x2
3
+
y2
3
2
=1
 的內部或在橢圓上,
故有 0+
b2
3
2
≤ 1
,解得  b2
3
2
,-
6
2
≤b≤
6
2

故選C.
點評:本題考查兩個集合的交集的定義,直線和橢圓相交的條件,判斷點點(0,b) 在橢圓的內部或在橢圓上,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知M={(x,y)|y=
9-x2
,y≠0}
,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠∅,則b∈(  )
A、[-3
2
,3
2
]
B、(-3
2
,3
2
)
C、(-3,3
2
]
D、[-3,3
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知M(x , y) , A(0 , -
1
2
) , B(-1 , 0)
三點共線,則2x+4y的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•湘潭模擬)已知M={(x,y)|0≤y≤
4-x2
}
,直線l:y=kx+2k與曲線C:y=
4-x2
有兩個不同的交點,設直線l與曲線C圍成的封閉區域為P,在區域M內隨機取一點A,點A落在區域P內的概率為p,若p∈[
π-2
,1]
,則實數k的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M={(x,y)|
x2
3
+
y2
3
2
=1}
,N=(x,y)|y=mx+b,若對于所有的m∈R,均有M∩N≠φ,則b的取值范圍是(  )
A.(-∞,-
6
2
)∪(
6
2
,+∞)
B.(-
6
2
6
2
C.[-
6
2
6
2
]
D.[-
2
3
3
2
3
3
]

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