【題目】某商場對某一商品搞活動，已知該商品每一個的進價為3元，銷售價為8元，每天售出的第20個及之后的半價出售．該商場統計了近10天的這種商品銷量，如圖所示：設
為每天商品的銷量，
為該商場每天銷售這種商品的的利潤．從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，則選出的這2天日利潤都是97元的概率為( )
A．
B．
C．
D．
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點． 
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：直線PB1⊥平面PAC．
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比數列．
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（ ）
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
（1）求證：不論
為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）下圖是某市今年1月份前30天空氣質量指數（AQI）的趨勢圖.
（1）根據該圖數據在答題卷中完成頻率分布表，并在圖中補全這些數據的頻率分布直方圖；
（2）當空氣質量指數（AQI）小于100時，表示空氣質量優良．某人隨機選擇當月（按30天計）某一天
到達該市，根據以上信息，能否認為此人到達當天空氣質量優良的可能性超過60%？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1：3，且成績分布在[40，100]，分數在80以上（含80）的同學獲獎．按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，并按
，
，
，
，
，
分組，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）．
（1）求
的值，并計算所抽取樣本的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）填寫下面的2×2列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“獲獎與學生的文理科有關”？
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 | 5 | ||
不獲獎 | |||
合計 | 200 |
附表及公式：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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