Question

命題p：若不等式x²+x+m＞0恒成立，則，命題q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件，則（ ）
A．p真q假
B．“p∧q”為真
C．“p∨q”為假
D．“¬p∨¬q”為真

Answer 1

【答案】分析：由恒成立的知識點得命題P：若不等式x²+x+m＞0恒成立則是真命題，并且由正弦定理得命題q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件是真命題；根據真值表可得答案A，C，D均是錯誤的．
解答：解：∵不等式x²+x+m＞0恒成立
∴m＞
∴命題P是真命題
又∵在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件是正確的
∴命題q是真命題
∴“p∧q”為
故選B．
點評：判斷復合命題的真假分兩步，第一步判斷簡單命題的真假第二步根據真值表判斷復合命題的真假．此類題目屬于中低檔題．