Question

如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個位數(shù)，則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”（如201，636，734等），那么所有的凹數(shù)的個數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：當十位數(shù)是0時，這時求得凹數(shù)共有72個．當三個數(shù)字都不是0時，求得凹數(shù)共有有168個，相加即得所求．
解答：解：當十位數(shù)是0時，從1至9中選出兩個數(shù)字有36種選擇，個位十位可互換，所以有72個．
當三個數(shù)字都不是0時，從1至9中選3個數(shù)字，有84種選擇，最小的是十位數(shù)，另外兩個是個位和百位，且十位和百位可互換，所以有168個，
故凹數(shù)總共有72+168=240個，
故答案為 240．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．