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如果三位數(shù)的十位數(shù)既小于百位數(shù)又小于個位數(shù),則稱這樣的三位數(shù)為“凹數(shù)”(如201,636,734等),那么所有的凹數(shù)的個數(shù)為
240
240
分析:當(dāng)十位數(shù)是0時,這時求得凹數(shù)共有72個.當(dāng)三個數(shù)字都不是0時,求得凹數(shù)共有有168個,相加即得所求.
解答:解:當(dāng)十位數(shù)是0時,從1至9中選出兩個數(shù)字有36種選擇,個位十位可互換,所以有72個.
當(dāng)三個數(shù)字都不是0時,從1至9中選3個數(shù)字,有84種選擇,最小的是十位數(shù),另外兩個是個位和百位,且十位和百位可互換,所以有168個,
故凹數(shù)總共有72+168=240個,
故答案為 240.
點評:本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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如果三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字,則這樣的三位數(shù)一共有( )
A.240個
B.285個
C.231個
D.243個

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