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正五邊形ABCDE，一個質點從正五邊形的一個頂點出發沿著一條邊移動到另一個頂點叫“移動一次”，則這個質點從A點開始，移動10次，又回到A點的移動方法共有       種。

 

【答案】

254

【解析】解：因為正五邊形ABCDE，一個質點從正五邊形的一個頂點出發沿著一條邊移動到另一個頂點叫“移動一次”，則這個質點從A點開始，移動10次，又回到A點的移動方法254次。可以運用分步來完成。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法共有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法共有
30
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據此可得cos72°的值所在區間為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正五邊形ABCDE的每個頂點對應著一個整數，且這五個整數的和為正數．若其3個相鄰頂點對應的整數依次為x、y、z，且y＜0，則要進行如下的操作：把整數x、y、z分別換為x+y，-y，z+y，稱其為一次“求正”操作．只要五個整數中有負整數，“求正”操作就要繼續進行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E對應的數分別為3，-2，-2，4，1，寫出每一步“求正”操作直到終止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E對應的數分別為a，-4，5，1，2，并且經過兩次“求正”操作后終止，求實數a的值；
（Ⅲ）判斷對任意滿足條件的數組，“求正”操作是否經過有限次后就一定能終止？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以正五邊形ABCDE中A、C為焦點的雙曲線經過點D、E，則雙曲線的離心率為
 
．

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