Question

【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的三邊，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】試題分析：（I）利用余弦定理表示出cosA，將已知的等式變形后代入，求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數；（II）根據正弦定理得到sinC的值為1，根據C為三角形的內角，可得C為直角，利用三角形的內角和定理求出B的度數，進而確定出sinB的值，由=c得到b=csinB，將c及sinB的值代入即可求出b的值．

詳解：（I）由a2﹣（b﹣c）2=bc得：a2﹣b2﹣c2+2bc=bc，即b2+c2﹣a2=bc，

∴cosA==，又0＜A＜π，

∴A=；

（II）由正弦定理得：=，又=c，

∴sinC=1，又C為三角形的內角，

∴C=，

∴B=π﹣（A+C）=，

∵，

∴b=csinB=2sinB=2×=1．