Question

一袋中裝有5只紅球，4只黑球，2只白球和1只黃球，從中取出1球，求： (1) 取出的是紅球或黑球的概率 (2) 取出的是紅球或黑球或白球的概率

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：方法一　按等可能事件概率解． 　　從12只球中任取1球共有12種方法，其中取得紅球或黑球的方法有5+4＝9種，則取得紅球或黑球的概率P1＝＝． 　　方法二　按互斥事件的概率解． 　　記從12只球中只取得1球得紅球的事件為A1，得黑球的事件為A2，得白球的事件為A3，得黃球的事件為A4，，則P(A1)－，P(A2)＝·P(A3)＝，P(A4)＝，顯然，A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件的概率方式得． 　　取得紅球或黑球的概率P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝． 　　方法三　按對(duì)立事件的概率解． 　　依題意得．取得紅球或黑球的對(duì)立事件為取得白球或黃球，則P(A1＋A2)＝1－P(A3＋P4)＝1－P(A3)－P(A1)＝1－－＝． 　　分析：此題可視為等可能事件概率，也可視為互斥事件概率，還可視為對(duì)立事件的概率．
(2)	方法一　從12只球中任取1球有12種方法，取得紅球或黑球或白球的方法有5＋4＋2＝11種，則取得紅球或黑球或白球的概率P＝． 　　方法二　取得紅球或黑球或白球的概率P(A1＋A2＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝． 　　方法三　取得紅球或黑球或白球的對(duì)立事件為取得黃球，則P(A1＋A2＋A3)＝1－P(A1)＝1－＝． 　　點(diǎn)評(píng)：將問題視為哪種事件的概率的關(guān)鍵是依據(jù)定義嚴(yán)格劃分事件．對(duì)問題中包含有較多個(gè)互斥事件時(shí)，可利用其對(duì)立事件的概率求解．