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【題目】定義在R上的偶函數fx)滿足fx+2)=fx),當x[3,﹣2]時,fx)=﹣x2,則(

A.B.fsin3)<fcos3

C.D.f2020)>f2019

【答案】B

【解析】

根據函數的周期性以及x[3,﹣2]的解析式,可作出函數fx)在定義域上的圖象,由此結合選項判斷即可.

fx+2)=fx),得fx)是周期函數且周期為2

先作出fx)在x[3,﹣2]時的圖象,然后根據周期為2依次平移,

并結合fx)是偶函數作出fx)在R上的圖象如下,

選項A

所以,選項A錯誤;

選項B,因為,所以

所以fsin3)<f(﹣cos3),即fsin3)<fcos3),選項B正確;

選項C

所以,即

選項C錯誤;

選項D,選項D錯誤.

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠的機器上有一種易損元件A,這種元件在使用過程中發生損壞時,需要送維修處維修.工廠規定當日損壞的元件A在次日早上 830 之前送到維修處,并要求維修人員當日必須完成所有損壞元件A的維修工作.每個工人獨立維修A元件需要時間相同.維修處記錄了某月從1日到20日每天維修元件A的個數,具體數據如下表:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

元件A個數

9

15

12

18

12

18

9

9

24

12

日期

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

元件A個數

12

24

15

15

15

12

15

15

15

24

從這20天中隨機選取一天,隨機變量X表示在維修處該天元件A的維修個數.

(Ⅰ)求X的分布列與數學期望;

(Ⅱ)若ab,且b-a=6,求最大值;

(Ⅲ)目前維修處有兩名工人從事維修工作,為使每個維修工人每天維修元件A的個數的數學期望不超過4個,至少需要增加幾名維修工人?(只需寫出結論)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,(x0).

1)當0ab,且fa)=fb)時,求證:ab1

2)是否存在實數abab),使得函數yfx)的定義域、值域都是[ab],若存在,則求出ab的值,若不存在,請說明理由.

3)若存在實數abab),使得函數yfx)的定義域為[ab]時,值域為[mamb]m≠0),求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面,且 的中點.

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,圓軸的正半軸的交點是,過點的直線與圓交于不同的兩點.

1)若直線軸交于,且,求直線的方程;

2)設直線的斜率分別是,求的值;

3)設的中點為,點,若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行六面體中,底面是菱形,四邊形是矩形.

(1)求證:

(2)若在棱上,且,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在正方體中,E是棱的中點,F是側面內的動點,且與平面的垂線垂直,如圖所示,下列說法不正確的是(

A.F的軌跡是一條線段B.BE是異面直線

C.不可能平行D.三棱錐的體積為定值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中.

(1)證明:

(2)若,證明

(3)用表示中的較大值,設函數,討論函數上的零點的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】1)已知函數在區間上單調遞減,求實數的取值范圍.

2)已知函數,討論函數的單調性.

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同步練習冊答案
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