Question

（2012年高考（四川理））某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產乙產品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲產品的利潤是300元,每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗、原料都不超過12千克.通過合理安排生產計劃,從每天生產的甲、乙兩種產品中,公司共可獲得的最大利潤是（　　）

A．1800元    B．2400元    C．2800元    D．3100元

Answer 1

C

【解析】設公司每天生產甲種產品X桶,乙種產品Y桶,公司共可獲得 利潤為Z元/天,則由已知,得 Z=300X+400Y

且

畫可行域如圖所示,

目標函數Z=300X+400Y可變形為

Y=  這是隨Z變化的一族平行直線

解方程組     即A(4,4)  

【點評】解決線性規劃題目的常規步驟:一列(列出約束條件)、二畫(畫出可行域)、三作(作目標函數變形式的平行線)、四求(求出最優解).