Question

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為

3

2

，則b=（　　）

• A．2
• B．

  3

• C．

  2

• D．3

Answer 1

分析：由題意可得B=

π

3

，2b=a+c，由余弦定理和三角形的面積公式可得，關(guān)于b的式子，解之可得．

解答：解：由題意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，
故B=

π

3

，同理可得2b=a+c，
又面積S=

1

2

acsinB=

1

2

ac

3

2

=

3

2

，解得ac=2，
由余弦定理可得b²=a²+c²-2accosB
=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac=（2b）²-3×2，
即b²=4b²-6，b²=2，
解之可得b=

2

故選C

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及三角形的面積公式和余弦定理，屬中檔題．