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已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）

A、a²＜ab

B、

＜

＜0

C、|a|＜|b|

D、(

)a＜(

分析：此題運用排除法，取滿足條件a，b代入選項中進行逐一檢驗，排除不正確的即可．

解答：解：當a=-2，b=-1時，（-2）²＞（-2）（-1）顯然選項A不正確．
當a=-2，b=-1時，|-2|＞|-1|顯然選項C不正確．
當a=-2，b=-1時，(

)-2＞(

)-1顯然選項D不正確．
故選B

點評：本題主要考查了基本不等式，以及指數函數的單調性與特殊點等有關知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，F分別是橢圓

=1(a＞b＞0)的上、下頂點和右焦點，直線AF與橢圓的右準線交于點M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，O為原點，設橢圓的方程為

=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變為△OA₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數），曲線C₂的參數方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）,則稱以原點為圓心，r=的圓為橢圓C的“知己圓”。