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如果偶函數(shù)f(x)在x∈[0,+∞)上是增函數(shù),且f()=0,求不等式f(logax)>0(0<a≠1)的解集.

解析:∵f()=0,∴f(logax)>f().

∵偶函數(shù)f(x)在x∈[0,+∞)上是增函數(shù),

∴f(|logax|)>f(),∴|logax|>.

即logax>或logax<-.

①當0<a<1時,0<x<或x>;

②當a>1時,x>或0<x<.


練習冊系列答案
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如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,-2]上是減函數(shù),且最大值為7,那么f(x)在區(qū)間[2,5]上是(  )

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如果偶函數(shù)f(x)在(-∞,-1]上是增函數(shù),則f(-10),f(-1),f(8)的大小關(guān)系為________.

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如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最大值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是

[  ]
A.

增函數(shù)且最小值是-5

B.

增函數(shù)且最大值是5

C.

減函數(shù)且最大值是5

D.

減函數(shù)且最小值是-5

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如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[5,7]上是增函數(shù)且最小值是6,則f(x)在[-7,-5]上是

[  ]
A.

增函數(shù),最大值為6

B.

增函數(shù),最小值是6

C.

減函數(shù),最大值為6

D.

減函數(shù),最小值是6

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同步練習冊答案
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