Question

如果偶函數f（x）在區間[-5，-2]上是減函數，且最大值為7，那么f（x）在區間[2，5]上是（　　）

Answer 1

分析：由偶函數在關于y軸對稱的區間上單調性相反及偶函數定義可選出正確答案．

解答：解：因為偶函數f（x）在區間[-5，-2]上是減函數，
所以f（x）在區間[2，5]上是增函數，
又偶函數f（x）在區間[-5，-2]上有最大值7，即f（x）_max=f（-5）=7，
則f（x）在區間[2，5]上的最大值f（x）_max=f（5）=f（-5）=7，
故選B．

點評：本題考查函數的奇偶性與單調性間的關系，注意偶函數在關于y軸對稱的區間上單調性相反，奇函數在關于y軸對稱的區間上單調性一致．