Question

一個電路上裝有甲、乙兩根熔絲，甲熔斷的概率為0.85，乙熔斷的概率為0.74，甲、乙兩根熔絲熔斷相互獨立，則至少有一根熔斷的概率為（ ）
A．0.15×0.26=0.039
B．1-0.15×0.26=0.961
C．0.85×0.74=0.629
D．1-0.85×0.74=0.371

Answer 1

【答案】分析：由題意知甲和乙至少有一根熔斷的對立事件是甲和乙都沒有熔斷，先根據甲、乙兩根熔絲熔斷相互獨立，做出甲、乙兩根熔絲至少有一根熔斷的概率，再用對立事件的概率公式得到結果．
解答：解：由題意知甲、乙兩根熔絲熔斷相互獨立，
∵甲和乙至少有一根熔斷的對立事件是甲和乙都沒有熔斷
∴甲、乙兩根熔絲至少有一根熔斷的概率為
1-（1-0.85）（1-0.74）
=1-0.15×0.26
=0.961．
故選B．
點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，相互獨立事件是指兩事件發生的概率互不影響，而對立事件是指同一次試驗中，不會同時發生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．