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到定點的距離與到定直線的距離之比等于log₂3的點的軌跡是（　　）

A、圓

B、橢圓

C、雙曲線

D、拋物線

分析：由于 log₂3＞1，由雙曲線的定義可知：M的軌跡是以F為焦點，l為準線的雙曲線，然后即可得出正確選項．

解答：解：設定點為M，動點M到定點F的距離為d，
根據題意得，點M的軌跡就是集合P={M|

|MF|

=log₂3}，
由于log₂3＞1，所以，點M的軌跡是以F為焦點，l為準線的雙曲線．
故選C．

點評：本題考查了雙曲線的定義，及求軌跡方程的方法，是個基礎題．

練習冊系列答案

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．
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（Ⅱ）當λ=4時，記動點P的軌跡為曲線D．
①若M是圓E：（x-2）²+（y-4）²=64上任意一點，過M作曲線D的切線，切點是N，求|MN|的取值范圍；
②已知F，G是曲線D上不同的兩點，對于定點Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問無論F，G兩點的位置怎樣，直線FG能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由．

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