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已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(5,0)的距離與到定直線x=
16
5
的距離的比是
5
4
,求P點(diǎn)的軌跡方程,并畫出軌跡示意圖.
分析:利用動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(5,0)的距離與到定直線x=
16
5
的距離的比是
5
4
可得方程,化簡由此能求出軌跡M的方程.
解答:解:由題意,設(shè)P(x,y),則
(x-5)2+y2
(x-
16
5
)
2
=
25
16
,化簡得軌跡方程是 
x2
16
-
y2
9
=1
…(6分) 精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評:本題主要考查軌跡方程的求法,屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,2)的距離比它到定直線y=-4的距離小2個單位,則P的軌跡方程為(  )
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y=
1
8
x2
D、y=8x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題12分)

已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.

(I)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(II)已知點(diǎn)Q為直線y= -1上的動點(diǎn),過點(diǎn)q作曲線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,求的取值范圍.(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(5,0)的距離與到定直線的距離的比是,求P點(diǎn)的軌跡方程,并畫出軌跡示意圖。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(5,0)的距離與到定直線的距離的比是,求P點(diǎn)的軌跡方程,并畫出軌跡示意圖。

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