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已知動點P到定點A（0，2）的距離比它到定直線y=-4的距離小2個單位，則P的軌跡方程為（　�。�
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y=
1
8
x2
D、y=8x2
分析：由題意得，動點P到定點A（0，2）的距離和它到定直線y=-2的距離相等，利用拋物線的定義及 p值，可得軌跡方程．
解答：解：由題意得，動點P到定點A（0，2）的距離和它到定直線y=-2的距離相等，
故P的軌跡是以點A為焦點，以直線y=-2為準線的拋物線，且p=4，
故拋物線方程為x2=8y，
故選C．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，判斷點P到定點A（0，2）的距離和它到定直線y=-2的距離相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P到定點A（5，0）的距離與到定直線x=
16
5
的距離的比是
5
4
，求P點的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市畢業班復習質量檢測數學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知動點P到定點A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.

(I)求動點P的軌跡C的方程；

(II)已知點Q為直線y= -1上的動點，過點q作曲線C的兩條切線，切點分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標原點)

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

已知動點P到定點A（5，0）的距離與到定直線的距離的比是，求P點的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P到定點A（5，0）的距離與到定直線的距離的比是，求P點的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。

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