【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側棱AA1長為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（ ） 
A.10
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于在區間[a，b]上有意義的兩個函數f（x）和g（x），如果對于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數f（x）和g（x）在區間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區[1，2]上是接近的，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：
產品A（件） | 產品B（件） | ||
研制成本、搭載費用之和（萬元） | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOAkOB=﹣ 
，求證：△AOB的面積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有8名奧運會志愿者，其中志愿者
通曉日語， 
通曉俄語， 
通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（Ⅰ）求
被選中的概率；
（Ⅱ）求
和
不全被選中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題P：將函數sin2x的圖象向右平移 
個單位得到函數y=sin（2x﹣ ）的圖象；命題Q：函數y=sin（x+ 
）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，則復合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數是個．
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【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價格為25－x萬元（國家規定大貨車的報廢年限為10年）．
（1）大貨車運輸到第幾年年底，該車運輸累計收入超過總支出？
（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）?
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