Question

從1，2，3，…，9這九個數字中隨機抽出數字，如依次抽取，抽后不放回，則抽到四個不同數字的概率是    ；如依次抽取，抽后放回，則抽到四個不同數字的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：從九個數字中隨機抽出數字，依次抽取，抽后不放回，則抽到四個不同數字是一個必然事件，得到概率是1，抽后放回，則抽到四個不同數字是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是9⁴，滿足條件抽到四個不同數字有9×8×7×6，根據等可能事件的概率公式得到結果．
解答：解：從1，2，3，…，9這九個數字中隨機抽出數字，依次抽取，
抽后不放回，則抽到四個不同數字是一個必然事件，
∴抽到不同數字的概率P=1，
如依次抽取，抽后放回，則抽到四個不同數字是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是9⁴=6561，
滿足條件抽到四個不同數字有9×8×7×6=3024
∴要求的概率是P==0.4601
故答案為：1，0.4601
點評：本題考查判斷事件的判斷及事件發生概率的求法，考查必然事件的概率是1，考查等可能事件的概率求法公式，考查不放回抽樣和放回抽樣，是一個比較簡單的綜合題目．