Question

9、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四個數(shù)，使其和為偶數(shù)的取法共有

66

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題意知這四個數(shù)中對奇數(shù)的數(shù)量必須是偶數(shù)，或者沒有奇數(shù)，因此解題時要進行分類，寫出有4個奇數(shù)，2個奇數(shù)，0個奇數(shù)，三種情況的結(jié)果，利用分類加法原理得到結(jié)果．

解答：解：從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四個數(shù)，使其和為偶數(shù)需要分類來解，
當(dāng)取得的數(shù)是4個奇數(shù)有C₅⁴=5
當(dāng)2個奇數(shù)還有兩個偶數(shù)，有C₅²×C₄²=10×6=60
當(dāng)取出的數(shù)字沒有奇數(shù)有C₄⁴=1
根據(jù)分類計數(shù)原理總共有5+60+1=66種．
故答案為：66

點評：本題考查分類計數(shù)和分步計數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．