Question

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|2x-1|＜3的解集為    ．
B、（選修4-1幾何證明選講） 如圖所示，AC和AB分別是⊙O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABC的面積是    ．
C．（坐標系與參數方程選做題）參數方程（α為參數）化成普通方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：A．利用絕對值不等式的解法即可求出；
B．利用圓的對稱性和切線的性質即可求出；
C．利用sin²α+cos²α=1關系即可求出．
解答：解：A．∵不等式|2x-1|＜3，∴-3＞2x-1＜3，∴-1＜x＜2，即此不等式的解集為（-1，2）；
B．∵AB與圓O相切于點B，∴OB⊥AB，∴=5；
連接BC交OA于點M，∵OA=OC，AB=AC，∴OA垂直平分BC，
在Rt△OAB中，=CM，∴MA==；
∴==；
C．∵x=cosα，y=1+sinα，∴x²+（y-1）²=cos²α+sin²α=1，即其普通方程為x²+（y-1）²=1．
故答案分別為A．（-1，2）；B.；C．x²+（y-1）²=1．
點評：熟練掌握絕對值不等式的解法、圓的對稱性及其切線的性質、三角函數的平方關系是解題的關鍵．